解题方法
1 . 在矩形
中，
为对角线的交点，
为
上一点，且向量
在向量
上的投影向量为
，
，则
__________ ．
中，为对角线的交点，为上一点，且向量在向量上的投影向量为，，则
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2023-09-09更新
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441次组卷
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5卷引用：浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，且
，则
___________ .
，且，则
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2022-10-01更新
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333次组卷
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2卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在等腰梯形中，
，
，
，
是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2022-11-26更新
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954次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 设向量
，
，若
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围__________ .
，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围
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2022-03-25更新
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359次组卷
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2卷引用：浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 已知向量
，若
，则
__________ ．
，若，则
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2021-06-07更新
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42276次组卷
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70卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点01 平面向量的垂直与平行-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题福建省长乐第七中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）第01讲 平面向量的数量积（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）（已下线）考点10 平面向量（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）专题05 平面向量（文理）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟4数学试题（已下线）专题03 平面向量-2安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题陕西省西安市电子科技中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题 河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（已下线）专题25 平面向量数量积江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
名校
6 . 已知数列
中，
，且点
，
，
与直线
的方向向量共线，若函数
（
，且
），则函数
的最小值是___________ .
中，，且点，，与直线的方向向量共线，若函数（，且），则函数的最小值是
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2021-09-25更新
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917次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
解题方法
7 . 已知点A(－2，1)，B(3，－2)，
，D(1，6)，则以下四个结论正确的是_______ ．
①AB∥CD； ②AB⊥AD； ③|AC|＝|BD|； ④AC⊥BD，
，D(1，6)，则以下四个结论正确的是①AB∥CD； ②AB⊥AD； ③|AC|＝|BD|； ④AC⊥BD，
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8 . 设平面向量
，
，
，则
______ ，
______ ．
，，，则
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名校
9 . 点
，
，
，点的坐标为______ ．
，，，点的坐标为
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2021-01-09更新
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2138次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市宁海海亮高级中学2022-2023学年高一(7-14班)下学期第一次月考数学试题（B）
浙江省宁波市宁海海亮高级中学2022-2023学年高一(7-14班)下学期第一次月考数学试题（B）上海市市西中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题1.3 平面向量【知识梳理】（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（强化卷）山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知
，
，则
______ .
，，则
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