名校
解题方法
1 . 已知
、
是两个不共线的向量，
，
，若
与
是共线向量，则实数
________ .
、是两个不共线的向量，，，若与是共线向量，则实数
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2024-03-08更新
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1363次组卷
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8卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（导学案）-【上好课】（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知向量
，
，若与所成的角为钝角，则实数
的取值范围：______ .
，，若与所成的角为钝角，则实数的取值范围：
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2024-02-14更新
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3102次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
满足：
，
，
，设向量
（
为实数），则
的取值范围为______ ．
满足：，，，设向量（为实数），则的取值范围为
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解题方法
4 . 在平行四边形
中，
，
是
的中点，
，若设
，则
可用，表示为__________ ；若
的面积为
，则
的最小值为________ ．
中，，是的中点，，若设，则可用，表示为的面积为，则的最小值为
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2024-01-25更新
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696次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题
天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（天津专用）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若，共线，且
，则向量的坐标可以是__________ .（写出一个即可）
，，若，共线，且，则向量的坐标可以是
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2024-01-22更新
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513次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 如图，正方形中，
，
是线段
上的动点且
（
），则
的最小值为______ ．
中，，是线段上的动点且（），则的最小值为
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2024-01-22更新
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755次组卷
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5卷引用：广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷
广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 在平行四边形中，
，则
__________ .
中，，则
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2024-01-18更新
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636次组卷
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5卷引用：天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（基础版）
8 . 如图，在
中，
，过点
的直线分别交直线
于不同的两点
，记
，用
表示
______ ；设
，若
，则
的最小值为______ ．
中，，过点的直线分别交直线于不同的两点，记，用表示，若，则的最小值为
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2024-01-16更新
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1549次组卷
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7卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）
名校
解题方法
9 . 已知向量
，若
，且
，则
_____ ．
，若，且，则
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2024-01-15更新
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1096次组卷
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8卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（上海专用）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题
解题方法
10 . 已知
，则向量在向量方向上的投影向量为______ ．
，则向量在向量方向上的投影向量为
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