解题方法
1 . 已知向量
，且
，则
__________ .
，且，则
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，则
______ .
，，若，则
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2023-12-27更新
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573次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2023-12-26更新
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745次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（四）数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（四）数学试题河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，且
，则
__________ .
，且，则
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2023-12-22更新
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666次组卷
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4卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题
湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）
5 . 已知向量
，
，若
与
共线，则
______ .
，，若与共线，则
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名校
解题方法
6 . 空间中有三个向量，
，
，与的夹角为
，
，与的夹角等于与的夹角，记为
.对任意，存在实数
，
，使
成立，则
的取值范围为__________ .
，，，与的夹角为，，与的夹角等于与的夹角，记为.对任意，存在实数，，使成立，则的取值范围为
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名校
7 . 已知
，则
____________ ．
，则
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2023-12-19更新
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1026次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题上海市嘉定区2024届高三一模数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量（15区新题速递）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）
8 . 已知对任意平面向量
，把绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点
沿逆时针方向旋转角得到点
.现将双曲线
：
上的每个点
绕坐标原点
沿逆时针方向旋转
后得到曲线
，则曲线的方程为________ ．
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点.现将双曲线：上的每个点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到曲线，则曲线的方程为
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2023-12-19更新
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361次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
9 . 在
中，过重心
的直线交边
于点，交边
于点
（、为不同两点），且
，则
的最小值为______ .
中，过重心的直线交边于点，交边于点（、为不同两点），且，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知向量
与向量
平行，则__________ .
与向量平行，则
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