解题方法
1 . 如图，点P，A，B均在边长为1的小正方形组成的网格上，则
______ ．
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名校
2 . 在
中，点P在BC上，且
，点Q是AC的中点，若
，
，则
______ ，
______ ．
中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则
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3 . 如图所示，点P，Q分别位于边长为1的正方形
的边
上，
，记点
为
的外心，若
，则
的最大值为____________ .
的边上，，记点为的外心，若，则的最大值为
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解题方法
4 . 已知向量
，
，
在坐标纸中的位置如图所示，若每个小方格的边长为1，则
____________ ；
____________ .
，，在坐标纸中的位置如图所示，若每个小方格的边长为1，则
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5 . 已知向量
，
，若
，则
______ .
，，若，则
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2024-04-07更新
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692次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 在中，
是线段
上的动点（与端点不重合），设
，则
的最小值是________ ．
中，是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是
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解题方法
7 . 已知向量
，则与向量
平行的单位向量为__________ .
，则与向量平行的单位向量为
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，
，
，
，若
三点能构成三角形，则实数
的取值范围满足的集合为__________
，，，若三点能构成三角形，则实数的取值范围满足的集合为
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解题方法
9 . 数学家欧拉发现任意三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直线上，而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，后人称这条线为欧拉线，已知外心
，垂心
，则重心
的坐标为_________
，垂心，则重心的坐标为
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10 . 如图：在中，点
为边
上靠近B点的三等分点，过的中点O作动直线
，分别交边
和边
于N，M两点，
，则
的最小值为_________
中，点为边上靠近B点的三等分点，过的中点O作动直线，分别交边和边于N，M两点，，则的最小值为
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