名校
1 . 已知点
，若
，AC与BD交于点M，则点M的坐标为______ .
，若，AC与BD交于点M，则点M的坐标为
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解题方法
2 . 已知
，
，
，则
______ ．
，，，则
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名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
为
边上的中线，
为的中点，若
，则
______ ．
中，为边上的中线，为的中点，若，则
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解题方法
4 . 在平行四边形
中，、
分别为边
、的中点，连接
、
，交于点
.若
（
），则
___________ .
中，、分别为边、的中点，连接、，交于点.若（），则
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名校
解题方法
5 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设
，
，记
，则
__________ ；若
，的面积为
，则当
__________ 时，
取得最小值．
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则，的面积为，则当取得最小值．
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2024-03-01更新
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1029次组卷
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4卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）信息必刷卷04（天津专用）
解题方法
6 . 已知
分别为平行四边形的边
的中点，若点
满足
，则
__________ .
分别为平行四边形的边的中点，若点满足，则
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，且
和
的夹角为
，若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为________ ．
，且和的夹角为，若与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2024-01-02更新
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1548次组卷
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9卷引用： 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，且
，则
__________ .
，，且，则
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2023-08-18更新
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725次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟（开学考试）数学试题
23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知的三个顶点都在抛物线
上，且点F为抛物线的焦点，若
，则
__________
的三个顶点都在抛物线上，且点F为抛物线的焦点，若，则
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2024-01-08更新
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348次组卷
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3卷引用：高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
10 . 正六边形
的边长为4，点满足
，则
__________ .
的边长为4，点满足，则
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