1 . 在锐角中，已知，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

2 . 已知椭圆，F为其右焦点，，为椭圆外两点，直线交椭圆于两点．
(1)若，，求的值；
(2)若三角形面积为S，求S的取值范围．

3 . 已知在平面四边形ABCD中，，，，．
(1)求∠BAD的大小；
(2)设点E，F分别在线段DC，CB上，线段EF的中点为M，且．求当最小时△AEF的面积．

4 . 在中，角A，B，C所对应的边为a，b，c．已知的面积，其外接圆半径，且．
(1)求；
(2)若A为钝角，P为外接圆上的一点，求的取值范围．

5 . 已知向量，，其中，．
(1)求，；
(2)求与的夹角的余弦值．

6 . 如图，已知中，，设．

（Ⅰ）若D是的中点，用分别表示向量；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）求与的夹角的余弦值．

7 . 如图，在等腰梯形中，，

（1）若与共线，求k的值；
（2）若P为边上的动点，求的最大值．

8 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点．过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）若直线与圆：相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为．且，，试探究：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

9 . 如图，已知抛物线，点是圆上的任意一点.过点作两直线分别交抛物线于点，，，，使得.

（1）当点为的中点时，证明：//轴；
（2）求面积的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，点为椭圆上一动点，直线交椭圆于两点，且满足．

（Ⅰ）已知直线的斜率为，用表示的值；
（Ⅱ）若的面积为，求的值．