1 . 已知向量．
(1)若，求实数的值；
(2)若向量满足且，求向量的坐标．

2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B，C满足
(1)求的值；
(2)已知，，，若函数 的最大值为3，求实数m的值．

3 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长.

4 . 已知，，，
(1)若 求k的值；
(2)若 ，且三点共线， 求的值．

5 . 如图，在四边形OBCD中，，，，且.

   

(1)用，表示；
(2)点P在线段AC上，且.求与夹角的余弦值.

6 . 对任意平面向量，将绕其起点沿逆时针方向旋转角后得到向量，则叫做把点且绕点沿逆时针方向旋转角得到点Q，已知平面内两点，．
(1)将点且绕点沿逆时针方向旋转后得到点Q，求点Q的坐标；
(2)已知向量，向量是向量在向量上的投影向量，若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知当为何值时，
(1)与共线；
(2)与的夹角为

8 . 如图所示，在矩形中，，E为的中点，．

(1)求的值；
(2)设相交于点G，且，求的值．

9 . 设是两个不共线的非零向量 （t∈R）
(1)记，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
(2)若且与夹角为，那么实数x为何值时的值最小？

10 . 已知向量．
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)若，求实数的值．