名校
解题方法
1 . 设集合
，其中
．若对任意的向量
，存在向量
，使得
，则称A是“T集”．
(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；
(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列
的通项公式．
，其中．若对任意的向量，存在向量，使得，则称A是“T集”．(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列的通项公式．
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2024-03-20更新
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936次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C上，且
，则（ ）
中，已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C上，且，则（ ）A． | B．直线MN的斜率为 |
C． | D． |
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2024-03-20更新
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847次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，已知
为圆
上两点，点
，且
，则线段
的长的取值范围是（ ）
中，已知为圆上两点，点，且，则线段的长的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知平面内的向量
在向量
上的投影向量为
，且
，则
的值为（ ）
在向量上的投影向量为，且，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-07更新
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1317次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：
若
，则称
为空间向量与的叉乘，其中
，
， 
为单位正交基底. 以 
为坐标原点、分别以
，
，
的方向为 
轴、 
轴、 
轴的正方向建立空间直角坐标系，已知
，
是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若
，
，求
；
②证明
.
(2)记
的面积为 
，证明：
.
(3)证明：
的几何意义表示以为底面、
为高的三棱锥体积的
倍.
若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点(1)①若
，，求；②证明
.(2)记
的面积为 ，证明：.(3)证明：
的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
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2024-03-07更新
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801次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【培优版】
名校
解题方法
6 . 设
为非零向量，则“
”是“存在负数
， 使得
”的（ ）
为非零向量，则“”是“存在负数， 使得”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-03更新
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2029次组卷
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5卷引用：江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷
江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知，是非零向量
，
，
，则
______ ．
，是非零向量，，，则
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2024-03-02更新
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1458次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）
名校
8 . 已知
，则向量在向量方向上的投影向量为
（ ）
，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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1203次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
与
是非零向量，且满足
在上的投影向量为
，
，则与的夹角为（ ）
与是非零向量，且满足在上的投影向量为，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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4312次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）
江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 复盘卷（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第六章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
10 . 已知
均为单位向量．若
，则在上的投影向量为（ ）
均为单位向量．若，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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2391次组卷
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10卷引用：江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题
江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏高一专题02平面向量（第一部分）江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
