1 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（       ）

   

A．为定值	B．的取值范围是
C．当时，为定值	D．的最大值为16

2 . 已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，．
   
(1)请用，表示向量；
(2)若，设，的夹角为，若，求证：．

3 . 已知非零平面向量不平行，且满足，记，则当与的夹角最大时，的值为___________

4 . 已知、为单位向量，当与夹角最大时，=______.

5 . 已知平面向量、、满足，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60米，若牵绳与行进方向夹角为，人的拉力为200N，则纤夫对船所做的功为________J．

7 . 利用向量数量积的运算证明半圆上的圆周角是直角．

9 . 已知O是内部一点，且满足，又，则的面积为______.

10 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆的半径为2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法正确的是__________．

①
②的取值范围是
③当时，
④的最大值为12