平面向量的应用举例练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 37 道试题

2023·广东广州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足

.
(1)求A；
(2)若

，

，AD是

的中线，求AD的长.

2022-09-19更新 | 7320次组卷 | 15卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题

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21-22高一下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如下图，在平面四边形ABCD中，

，

．若点M为边BC上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 2220次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·辽宁锦州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知

，

，点D在

边上且

，则

长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 1108次组卷 | 14卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三下·河北·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

(1)求角C；
(2)CD是

的角平分线，若

，

的面积为

，求c的值.

2022-07-10更新 | 8069次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题

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一键出卷

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-29更新 | 1702次组卷 | 114卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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2022·广东·二模

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 如图，已知扇形OAB的半径为1，

，点C、D分别为线段OA、OB上的动点，且

，点E为

上的任意一点，则下列结论正确的是（）

A．的最小值为0	B．的最小值为
C．的最大值为1	D．的最小值为0

2022-05-01更新 | 2435次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题

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2022·辽宁·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 已知向量

、

，且

，

，则

的最小值为______．

2022-03-22更新 | 2175次组卷 | 6卷引用：辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 768次组卷 | 43卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题

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2022·上海金山·一模

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理及辨析用定义求向量的数量积向量与几何最值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知向量

与

的夹角为

，且

，向量

满足

，且

，记向量

在向量

与

方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若

，则

；②

的最大值为

.则正确的判断是（）

A．①成立，②成立	B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立	D．①不成立，②不成立

2021-12-24更新 | 3556次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题

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21-22高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知△ABC的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且AB=4，AC=2，则下列各式正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-21更新 | 3065次组卷 | 10卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题

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