1 . 如图，在矩形ABCD中，，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点（包含端点），则的最大值为________．

2 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知，点为上一点，则的最小值为______
.

3 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

4 . 中，，，，点为的外心，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 伴随着国内经济的持续增长，人民的生活水平也相应有所提升，其中旅游业带来的消费是居民消费领域增长最快的，因此挖掘特色景区，营造文化氛围尤为重要．某景区的部分道路如图所示，，，，，要建设一条从点到点的空中长廊，则______．

6 . 已知为边长为2的正方形所在平面内一点，则的最小值为______．

7 . 若平面四边形满足，在方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（       ）

A．直角梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

8 . 已知，，是同一平面内的三个向量，其中.
（1）若，且，求的坐标；
（2）若，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

9 . 已知向量，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是________.

10 . 已知平面上两个力的合力的大小为，其中的大小为，若与垂直，则夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．