1 . 在中，，，分别为内角的对边，点在线段上，，，的面积为.
(1)当，且时，求；
(2)当，且时，求的周长.

2 . 若，，则的最大值为（       ）

A．3

B．5

C．

D．

3 . 已知点P在边长为2的正方形ABCD的内切圆上运动，则的最小值是______．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，．已知．
(1)求角；
(2)过作，交线段于，且，求角．

5 . 平面向量，，满足，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图是六角螺母的横截面，其内圈是半径为1的圆，外框是以为中心，边长为2的正六边形，则到线段的距离为__________；若是圆上的动点，则的取值范围是__________.
   

7 . 已知向量，且和的夹角为，若与的夹角为钝角，则的取值范围为________．

8 . 如图，在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点P，

(1)求；
(2)求的正弦值.

9 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

10 . 已知平面向量，，满足，，，，则的最小值为________.