1 . 如图，圆
和圆
外切于点
，
，
分别为圆和圆上的动点，已知圆和圆的半径都为1，且
，则
的最大值为（ ）
和圆外切于点，，分别为圆和圆上的动点，已知圆和圆的半径都为1，且，则的最大值为（ ）
| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
名校
解题方法
2 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)若的面积为
，求
边上的中线长.
的内角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
的面积为，求边上的中线长.
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2024-02-24更新
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3169次组卷
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4卷引用：专题05 三角函数
名校
解题方法
3 . 在梯形
中，
分别为线段和线段
上的动点，且
，则
的取值范围为_________ ．
中，分别为线段和线段上的动点，且，则的取值范围为
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2024-02-12更新
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1013次组卷
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6卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 若
，
，则
的最大值为（ ）
，，则的最大值为（ ）| A．3 | B．5 | C． | D． |
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2024-01-26更新
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1423次组卷
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4卷引用：河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题
河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
解题方法
5 . 定义：在平面直角坐标系
中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线
.若
为双纽线上任意一点，则
的最大值为__________ .
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.若为双纽线上任意一点，则的最大值为
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解题方法
6 . 在扇形
中，
为弧
上一动点，若
，求
的取值范围.
中，为弧上一动点，若，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 在中，点
是边的中点，且
，点
满足
（
），则
的最小值为（ ）
中，点是边的中点，且，点满足（），则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1426次组卷
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8卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题河南省TOP二十名校2024届高三调研考试七数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
名校
8 . 在棱长为2的正方体
中，动点E在正方体内切球的球面上，则
的取值范围是_____________ .
中，动点E在正方体内切球的球面上，则的取值范围是
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2023-11-17更新
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471次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市石家庄二中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
解题方法
9 . 邢台一中数学探索馆中“圆与非圆—搬运”的教具中出现的勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知
，为弧
上的一点，且
，则
的最小值为（ ）
，为弧上的一点，且，则的最小值为（ ）
| A．0 | B． | C． | D．2 |
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2023-11-02更新
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422次组卷
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4卷引用：河北省邢台市信都区邢台市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
河北省邢台市信都区邢台市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
解题方法
10 . 已知向量
夹角为
，对任意
，有
恒成立，若x为实数，则
的最小值是__________ ．
夹角为，对任意，有恒成立，若x为实数，则的最小值是
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