名校
1 . （1）证明“直线与平面垂直的判定定理”：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直．
已知：如图，
，
，
，
．求证：
；
（2）证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图，四边形
是平行四边形.求证：
.
已知：如图，
，，，．求证：；（2）证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图，四边形
是平行四边形.求证：.
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名校
2 . 在
中，已知
，BC、AC边上的两条中线AM、BN相交于点P，下列结论正确的是（ ）
中，已知，BC、AC边上的两条中线AM、BN相交于点P，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的余弦值为 | D． |
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2023-10-23更新
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589次组卷
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7卷引用：广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（B）浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
解题方法
3 . 在体育课上，同学们经常要在单杠上做引体向上运动（如图），假设某同学所受重力为
，两臂拉力分别为
，若
，
与
的夹角为
，则以下四个结论中：①
的最小值为
；②当
时，
；③当
时，
；④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为______ ．
，两臂拉力分别为，若，与的夹角为，则以下四个结论中：①的最小值为；②当时，；③当时，；④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为
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2023-07-11更新
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288次组卷
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9卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷天津市西青区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（提升版）
4 . 已知线段
是圆
上的一条动弦，且
，设点
为坐标原点，则
的最大值为__________ ；如果直线
与
相交于点
，则
的最小值为__________ .
是圆上的一条动弦，且，设点为坐标原点，则的最大值为与相交于点，则的最小值为
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5 . 已知
的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若
，则
的最大值为（ ）
的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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20540次组卷
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32卷引用：广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题03 平面向量（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-3（已下线）第一讲：数形结合思想【练】湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）大招6 投影法（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
名校
6 . 如图，在直角中，
，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.AC边的中线BD所在直线方程为
；AB边的中线CE所在直线方程为
.
(1)若A点坐标为
，求外接圆的方程；
(2)若
，求的面积
.
中，，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.AC边的中线BD所在直线方程为；AB边的中线CE所在直线方程为. (1)若A点坐标为
，求外接圆的方程；(2)若
，求的面积.
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2023-09-09更新
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413次组卷
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5卷引用：广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第二次加密考试数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
7 . 
是圆
：
的直径，
是椭圆
：
上的一点，则
的取值范围是______ ．
是圆：的直径，是椭圆：上的一点，则的取值范围是
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2022-12-15更新
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242次组卷
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3卷引用：广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中有两定点A、B，且
，动点P满足
，若点P总不在以点B为圆心，
为半径的圆内，则实数
的最小值为_______ ．
中有两定点A、B，且，动点P满足，若点P总不在以点B为圆心，为半径的圆内，则实数的最小值为
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2022-12-08更新
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305次组卷
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2卷引用：广东省广州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知等边三角形ABC的边长为
，点P是该三角形外接圆上的动点，则
的最小值为（ ）
，点P是该三角形外接圆上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-14更新
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809次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等腰直角三角形
的斜边
，为三角形所在平面内任意一点，则
的最小值为_________ .
的斜边，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为
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2023-02-09更新
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1261次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考01（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲
