平面向量的应用举例练习题及答案-江西高中数学-较难-组卷网

22-23高三上·辽宁锦州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 平行四边形

中，

，

，点

在边

上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-01更新 | 4898次组卷 | 15卷引用：江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7365次组卷 | 47卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示用向量证明线段垂直根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

3 . 在

中，角

所对的边分别为

，点

分别为

所在平面内一点，且有

，

，则点

分别为

的（）

A．垂心，重心，外心，内心	B．垂心，重心，内心，外心
C．外心，重心，垂心，内心	D．外心，垂心，重心，内心

2023-04-04更新 | 1677次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·山东青岛·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

4 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-30更新 | 1623次组卷 | 5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用平面向量数量积的几何意义向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

边角转化数形结合思想

5 . 在△

中，内角

所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

C．

D．若

，且

，则△

为等边三角形

2021-08-15更新 | 4554次组卷 | 18卷引用：江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·广东广州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值平面向量基本定理的应用数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 在

中，

，且

，

是

所在平面内的一点，设

，则以下说法正确的是（）

A．

B．若

，则

的最小值为2

C．若

，设

，则

的最大值为

D．若

在

内部（不含边界），且

，则

的取值范围是

2023-04-20更新 | 1410次组卷 | 7卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·湖南娄底·期末

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用用向量解决夹角问题

名校

7 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

，且

，点

满足

，

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-09-25更新 | 8747次组卷 | 15卷引用：江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江苏南通·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模向量与几何最值

名校

解题方法

转化法求平面向量的模数形结合思想

8 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形

（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足

，则

_______；若点P是正六边形

边上的动点（包括端点），则

的最大值为_______．

2023-03-28更新 | 1242次组卷 | 10卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高一下学期阶段Ⅱ考试（5月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·新疆·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量在几何中的其他应用求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图，已知

，

为双曲线

：

的左、右焦点，过点

，

分别作直线

，

交双曲线

于

，

四点，使得四边形

为平行四边形，且以

为直径的圆过

，

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-09更新 | 2676次组卷 | 10卷引用：江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值直线两点式方程及辨析轨迹问题——圆求双曲线的焦点坐标

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积范围问题

10 . 已知双曲线

的右焦点为

，

，直线

与

轴交于点

，点

为双曲线上一动点，且点

在以

为直径的圆内，直线

与以

为直径的圆交于点

，则

的最大值为（）

A．48	B．49
C．50	D．42

2023-10-11更新 | 1151次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷