名校
解题方法
1 . 在
中，
，点
为三边上的动点，
是外接圆的直径，则
的取值范围是_________ .
中，，点为三边上的动点，是外接圆的直径，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知平面非零向量
和单位向量
，若
与的夹角为
与
的夹角为
，则
的最小值为______ ．
和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为
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名校
3 . （1）利用向量的方法证明：
（2）探索是否可以用向量法证明：在中，若
，则
，若可以，请给出详细证明过程.
（2）探索是否可以用向量法证明：在
中，若，则，若可以，请给出详细证明过程.
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方形
的边长为4，若动点P在以
为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则
的取值范围为（ ）
的边长为4，若动点P在以为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1879次组卷
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9卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在面积为
的中，M，N分别为
，
的中点，点P在
上，若
，则
的最小值是________ ．
的中，M，N分别为，的中点，点P在上，若，则的最小值是
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名校
6 . 如图，在边长为2的棱形中，
，
，点Q是
内部（包括边界）的一动点，则
的取值范围是____________ .
中，，，点Q是内部（包括边界）的一动点，则的取值范围是
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7 . 已知
，
，且
.若
，则当
时，
的取值范围为______ .
，，且.若，则当时，的取值范围为
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名校
8 . 下列说法正确的有（ ）
A．在中， ，则为锐角三角形 |
B．已知 为的内心，且 ，则 |
C．已知非零向量满足： ，则 的最小值为 |
D．已知 ，且与 的夹角为钝角，则实数 的取值范围是 |
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名校
解题方法
9 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且
；
(2)求
面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．
；
(2)求
面积的最小值；(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“
中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．
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2024-04-20更新
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459次组卷
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2卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 下列说法中正确的是（ ）
A．在中， ， ， ，若 ，则为锐角三角形 |
B．已知点是平面上的一个定点，并且 ， ， 是平面上不共线的三个点，动点 满足 ，则点的轨迹一定通过的内心 |
C．已知 ， ， 与 的夹角为锐角，实数的取值范围是 |
D．在中，若 ，则 与 的面积之比为 |
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2024-04-17更新
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746次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷
