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1 . 已知点在所在的平面内,则下列各结论正确的个数是________ .
①若为的垂心,.则
②若为边长为2的正三角形,则的最小值为
③若,则动点的轨迹经的外心
④若为的重心,过点的直线分别与、交于、两点,若,,则
①若为的垂心,.则
②若为边长为2的正三角形,则的最小值为
③若,则动点的轨迹经的外心
④若为的重心,过点的直线分别与、交于、两点,若,,则
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2 . 窗花足贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图中所示的窗花轮廓可以看作是一个正八边形.已知该正八边形的边长为10,点在其边上运动,则的取值范围是__________ .
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3 . 已知的内角的对边分别为,若则边上的中线的长为_________ .
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4 . 设向量满足,与的夹角为,则的最大值为______
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5 . 平面向量满足,且,则的最小值为_________ .
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6 . 若实数a,b,c,d满足,,则的最大值为______ .
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7 . 已知正三角形的边长为,点在边上且,点为边的中点,与交于点,则的余弦为______________
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2024-05-12更新
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338次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷
安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷第27题 解三角形基于边角转化,几何向量解析锦上添花(优质好题一题多解)(已下线)第17题 解三角形中的求角问题(压轴小题)
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8 . 设A,B,C,D为平面内四点,已知,,与的夹角为,M为AB的中点,,则的最大值为________ .
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9 . 在中,,点为三边上的动点,是外接圆的直径,则的取值范围是_________ .
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10 . 已知平面非零向量和单位向量,若与的夹角为与的夹角为,则的最小值为______ .
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