解题方法
1 . 已知
是单位向量，满足
，则
的最大值为________ ．
是单位向量，满足，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知正三角形ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一个动点，则
的取值范围是________ ．
的取值范围是
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2022-10-27更新
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1054次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题
名校
3 . 已知边长为2的菱形
中，点
为
上一动点，点
满足
，则
的最小值为______ .
中，点为上一动点，点满足，则的最小值为
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2022-10-04更新
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1520次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福清市一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 平面向量
，
满足
，与
的夹角为
，记
，当
取最小值时，
___________ .
，满足，与的夹角为，记，当取最小值时，
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名校
5 . 在
中，O为BC的中点，向量
，
的夹角为
，
，则线段AC的长度是______ .
中，O为BC的中点，向量，的夹角为，，则线段AC的长度是
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2023-01-15更新
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336次组卷
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6卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2.5.1向量的数量积（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）
解题方法
6 . 如图在中，
，
，
，为
中点，为
上一点.若
，则
______ ；若
，则
的最小值为______ .
中，，，，为中点，为上一点.若，则，则的最小值为
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2023-01-14更新
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768次组卷
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3卷引用：天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在梯形中，
，
，
，
，
、
分别为线段
和线段
上的动点，且
，
，则
的取值范围为
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2023-01-10更新
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649次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在中，
，
，点
满足
，
，
为
中点，点
在线段上移动（包括端点），则
的最小值是______ .
中，，，点满足，，为中点，点在线段上移动（包括端点），则的最小值是
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2023-01-03更新
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3031次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-3（已下线）专题2 复数与平面向量（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广西南宁市普高联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）平面向量的应用（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知O为矩形ABCD内一点，满足
，
，
，则
__________ ．
，，，则
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2022-12-29更新
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662次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 
是圆
：
的直径，是椭圆：
上的一点，则
的取值范围是______ ．
是圆：的直径，是椭圆：上的一点，则的取值范围是
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2022-12-15更新
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242次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
