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1 . 已知⊙C的半径为1,是⊙C的一条弦,且,点是上一动点,则的最大值为_________ .
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2 . 如图,在面积为的中,M,N分别为,的中点,点P在上,若,则的最小值是________ .
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3 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界,顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1,点P是其内部一点(包含边界),则的最大值是___________
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4 . 已知,,且.若,则当时,的取值范围为______ .
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5 . 平面上的三个力作用于同一点,且处于平衡状态.已知,,则_________ .
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6 . 若向量,的夹角为钝角,则实数的取值范围为_________ .
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7 . 点O是平面上一定点,A,B,C是平面上的三个顶点,,分别是边AC,AB的对角.有以下四个命题:
①动点P满足,则的外心一定在满足条件的P点集合中;
②动点P满足,则的内心一定在满足条件的P点集合中;
③动点P满足,则的重心一定在满足条件的P点集合中;
④动点P满足,则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______ .
①动点P满足,则的外心一定在满足条件的P点集合中;
②动点P满足,则的内心一定在满足条件的P点集合中;
③动点P满足,则的重心一定在满足条件的P点集合中;
④动点P满足,则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为
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8 . 已知非零向量,满足,且,则的最大值为__________ .
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9 . 如图,已知正方形的边长为4,若动点在以为直径的半圆(正方形内部,含边界),则的取值范围为_____ .
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10 . 已知等边三角形的边长为4,为边的中点,是边上的动点,则的取值范围为________ .
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