解题方法
1 . 在矩形
中，
，
，
，
，过M点作
交
于N点，若E，F分别是
和
上动点，且
，则
的最小值为_____________ .
中，，，，，过M点作交于N点，若E，F分别是和上动点，且，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 在梯形中，
分别为线段和线段上的动点，且
，则
的取值范围为_________ ．
中，分别为线段和线段上的动点，且，则的取值范围为
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2024-02-12更新
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948次组卷
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6卷引用：天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题
天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 如图是六角螺母的横截面，其内圈是半径为1的圆
，外框是以为中心，边长为2的正六边形
，则到线段
的距离为__________ ；若
是圆上的动点，则
的取值范围是__________ .
，外框是以为中心，边长为2的正六边形，则到线段的距离为是圆上的动点，则的取值范围是
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解题方法
4 . 设
，
，
，
，
，
是平面上两两不相等的向量，若
，且对任意的i，
，均有
，则
________ ．
，，，，，是平面上两两不相等的向量，若，且对任意的i，，均有，则
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名校
解题方法
5 . 如图，作用于同一点的三个力
，
，
处于平衡状态，已知
，
．
与
的夹角为
，则的大小为_______ .
的三个力，，处于平衡状态，已知，．与的夹角为，则的大小为
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2024-03-06更新
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289次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题
贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册） 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——随堂检测
名校
解题方法
6 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
，
．若点E为边CD上的动点，则
的最小值为________ ．
，，，．若点E为边CD上的动点，则的最小值为
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2023-09-08更新
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650次组卷
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5卷引用：江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）
名校
解题方法
7 . 
、
、
三点在半径为
的圆上运动，且
，
是圆外一点，
，则
的最大值是___________ ．
、、三点在半径为的圆上运动，且，是圆外一点，，则的最大值是
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2023-09-07更新
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402次组卷
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8卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知
内一点是其外心，
，且
，则
的最大值为_____________ ．
内一点是其外心，，且，则的最大值为
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名校
9 . 已知点O是内一点，满足
，
，则实数m为__________ ．
内一点，满足，，则实数m为
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解题方法
10 . 在中，为其外心，
，若
，则
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