1 . “燕山雪花大如席”，北京冬奥会开幕式将传统诗歌文化和现代奥林匹克运动联系在一起，天衣无缝，让人们再次领略了中国悠久的历史积淀和优秀传统文化恒久不息的魅力.顺次连接图中各顶点可近似得到正六边ABCDEF.若正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的取值范围为___________.

3 . 在矩形中，，，，是平面内的动点，且，若，则的最小值为____．

4 . 已知，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为___________.

5 . 已知平面向量满足，且与的夹角为，则的取值范围是___________.

6 . 已知向量，其中且．设与的夹角为，若对于任意，总有，则的最小值为__________．

7 . 设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______．

8 . 已知平面向量，满足，，则的取值范围为________.

9 . 已知半径为1的圆O上有三个动点A，B，C，且，则的最小值为______．

10 . 如图在直角梯形中，，，，．点E，F为线段BC上两点，满足，则的取值范围为______．