2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 正方形
的边长为
，以
为圆心，
为半径作圆与
分别交于
于两点，若
为劣弧
上的动点，则
的最小值为_______ .
的边长为，以为圆心，为半径作圆与分别交于于两点，若为劣弧上的动点，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
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2 . 在
中，
，
，
，若是所在平面内一点，且
，则
的最大值是_________ .
中，，，，若是所在平面内一点，且，则的最大值是
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3 . 四边形中，M是
上的点，
，
,若N是线段
上的动点，
的取值范围是_______ .
中，M是上的点，，,若N是线段上的动点，的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知正三角形
的边长为，点
在
边上且
，点
为边的中点，
与
交于点
，则
的余弦为______________
的边长为，点在边上且，点为边的中点，与交于点，则的余弦为
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7日内更新
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218次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷
安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷第27题 解三角形基于边角转化，几何向量解析锦上添花（优质好题一题多解）（已下线）第17题 解三角形中的求角问题（压轴小题）
名校
5 . 设A，B，C，D为平面内四点，已知
，
，
与
的夹角为
，M为AB的中点，
，则
的最大值为________ ．
，，与的夹角为，M为AB的中点，，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 在中，
，点
为三边上的动点，
是外接圆的直径，则
的取值范围是_________ .
中，，点为三边上的动点，是外接圆的直径，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 如图，已知正方形的边长为4，若动点在以为直径的半圆(正方形内部，含边界)，则
的取值范围为_____ .
的边长为4，若动点在以为直径的半圆(正方形内部，含边界)，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知平面非零向量
和单位向量
，若
与的夹角为
与
的夹角为
，则
的最小值为______ ．
和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为
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名校
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9 . 已知的外接圆半径为1，则
的最大值为__________ ．
的外接圆半径为1，则的最大值为
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名校
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10 . 正方形的边长为2，点P为
边中点，则
=______ .
的边长为2，点P为边中点，则=
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