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解题方法
1 . 已知为非零向量,且,则一定有( )
A. | B.,且方向相同 |
C. | D.,且方向相反 |
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2 . 下列命题正确的有( )
A.方向相反的两个非零向量一定共线 |
B.同向且等长的有向线段表示同一向量 |
C.若两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同 |
D.若是平面内不共线的四点,且,则四边形是平行四边形 |
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解题方法
3 . 规定:在桌面上,用母球击打目标球,使目标球运动,球的位置是指球心的位置.我们说球A是指该球的球心点A.两球碰撞后,目标球在两球的球心所确定的直线上运动,目标球的运动方向是指目标球被母球击打时,母球球心所指向目标球球心的方向.所有的球都简化为平面上半径为1的圆,且母球与目标球有公共点时,目标球就开始运动.如图:在桌面上建立平面直角坐标系,设母球A的位置为(R),目标球B的位置为,球的位置为,解决下列问题:
(1)如图①,若,沿向量的方向击打母球A,能否使目标球B向球的球心方向运动?判断并说明理由;
(2)如图②,若,要使目标球B向球的球心方向运动,求母球A的球心运动的直线方程;
(3)如图③,若,能否让母球A击打目标球B后,使目标球B向球的球心方向运动?判断并说明理由.
(1)如图①,若,沿向量的方向击打母球A,能否使目标球B向球的球心方向运动?判断并说明理由;
(2)如图②,若,要使目标球B向球的球心方向运动,求母球A的球心运动的直线方程;
(3)如图③,若,能否让母球A击打目标球B后,使目标球B向球的球心方向运动?判断并说明理由.
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4 . 下列结论正确的是( )
A.一个平面内有且只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底 |
B.互为相反向量的两个向量的模相等 |
C.方向相同的两个向量,向量的模越大,则向量越大 |
D.向量与共线存在不全为零的实数,使 |
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5 . 下列说法错误的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若与是非零向量且,则与的方向相同或者相反 |
D.若,都是单位向量,则 |
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6 . 下列说法正确的为( )
A.共线的两个单位向量相等 |
B.若,,则 |
C.若,则一定有直线 |
D.若向量,共线,则点,,,不一定在同一直线上 |
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7 . 下列命题中,正确的是( )
A.若,则与方向相同或相反 |
B.若,,则 |
C.若,,则 |
D.若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等 |
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解题方法
8 . 下列结论正确的是( )
A.平行向量的方向都相同 |
B.单位向量都相等 |
C.零向量与任意向量都不平行 |
D.两个单位向量之和可能仍然是单位向量 |
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2024-03-29更新
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252次组卷
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2卷引用:湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
9 . 给出下列命题,正确的有( )
A.若两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同 |
B.已知为实数,若,则与共线 |
C.的充要条件是且 |
D.若是不共线的四点,且,则四边形为平行四边形 |
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10 . 《易经》是中华民族智慧的结晶,易有太极,太极生二仪,二仪生四象,四象生八卦,其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图,其平面图形如图2中的正八边形ABCDEFGH,其中O为正八边形的中心,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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