名校
解题方法
1 . 如图，在等腰直角三角形
中，
，
是线段
上的点，且
.
(1)若
，
是
边的中点，
是
边靠近
的四等分点，用向量
表示
；
(2)求
的取值范围.
中，，是线段上的点，且. (1)若
，是边的中点，是边靠近的四等分点，用向量表示；(2)求
的取值范围.
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2 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，D为AB的中点，
，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．
，
表示
；
(2)若
，
，求
的值；
(3)求
的取值范围．
，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．
，表示；(2)若
，，求的值；(3)求
的取值范围．
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解题方法
3 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
(1)求；
(2)若
，
，求线段
长的最大值.
中，内角的对边分别为，且(1)求
；(2)若
，，求线段长的最大值.
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4 . 化简或求值.
(1)
；
(2)
；
(3)
.
(1)
；(2)
；(3)
.
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
5 . 在△
中，延长
到
，使
，在
上取点
，使
与
交于
，设
，用
表示向量
及向量
.
中，延长到，使，在上取点，使与交于，设，用表示向量及向量.
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2023-02-14更新
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1639次组卷
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13卷引用：【新东方】双师170高一下
（已下线）【新东方】双师170高一下（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）云南省玉溪第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（课件+作业）（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）
6 . 点Q在半径为1的圆P上运动的同时，点P在半径为2的圆O上运动，O为定点，P､Q两点的初始位置（如图1所示），其中
，且两点均以逆时针方向运动，当点P转过角度α时，Q转过的角度为2α（如图2所示），其中
且
，G为
的重心，
(1)求证：
为定值；
(2)把三个实数a，b，c的最小值记为
，若
，求m的取值范围.
，且两点均以逆时针方向运动，当点P转过角度α时，Q转过的角度为2α（如图2所示），其中且，G为的重心，(1)求证：
为定值；(2)把三个实数a，b，c的最小值记为
，若，求m的取值范围.
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7 . 化简下列各式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2022-03-22更新
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1325次组卷
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10卷引用：专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.2 向量的减法运算专题01 平面向量的概念及运算（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1.3 向量的减法-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算21.2向量的加法运算
8 . 在中，
，
，
，为的中点，
为线段的中垂线，为上异于的任意一点．
（1）求
的值；
（2）判断
的值是否为常数，若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
中，，，，为的中点，为线段的中垂线，为上异于的任意一点．（1）求
的值；（2）判断
的值是否为常数，若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
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9 . 如图，在梯形
中，
，，
是
的两个三等分点，
，
是的两个三等分点，线段上一动点
满足
，
分别交
，
于，两点，记
，
．
（1）当
时，用
，
表示
：
（2）若
，试写出
和
的关系，并求出的取值范围．
中，，，是的两个三等分点，，是的两个三等分点，线段上一动点满足，分别交，于，两点，记，．（1）当
时，用，表示：（2）若
，试写出和的关系，并求出的取值范围．
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名校
10 . 是边长为3的等边三角形，
，过点作
交边于点，交的延长线于点．
（1）当
时，设
，
，用向量
，
表示
；
（2）当为何值时，
取得最大值，并求出最大值．
是边长为3的等边三角形，，过点作交边于点，交的延长线于点．（1）当
时，设，，用向量，表示；（2）当
为何值时，取得最大值，并求出最大值．
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2021-07-18更新
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716次组卷
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3卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题
