平面向量的数乘练习题及答案-淮安高中数学-组卷网

22-23高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

1 . 如图，在

中，

.设

.

(1)用

表示

；
(2)若

为

内部一点，且

.求证：

三点共线.

2023-01-06更新 | 4935次组卷 | 23卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图，向量

，

，则向量

可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 342次组卷 | 44卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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2022·广东深圳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则向量的线性运算的几何应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

3 . 四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 5382次组卷 | 22卷引用：江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题

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20-21高一下·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，已知

是边长为2的正三角形，点

四等分线段

(1)求

(2)

为线段

上一点，若

，求实数

的值；
(3)

为边

上一点，求

的最小值．

2021-08-25更新 | 301次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题

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19-20高一下·上海宝山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

5 . 设O为△ABC所在平面内一点，满足2

7

3

，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（）

A．6

B．

C．

D．4

2021-03-09更新 | 3032次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）

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19-20高一上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用向量夹角的计算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数量积和模求平面向量夹角

6 . 如图，在四边形

中，

，

为等边三角形，

是

的中点.设

，

.

（1）用

，

表示

，

，
（2）求

与

夹角的余弦值.

2021-01-06更新 | 2645次组卷 | 12卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题

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