平面向量的数乘练习题及答案-浙江高中数学高一-组卷网

2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8445次组卷 | 50卷引用：专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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11-12高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图，已知

是

的边

上的中线，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 2235次组卷 | 33卷引用：【新东方】高中数学20210323-012【高一下】

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，

.

(1)用

表示

；
(2)求证：B，E，F三点共线．

2022-03-23更新 | 4142次组卷 | 33卷引用：专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

4 . 在直角梯形

中，已知

，

，动点

、

分别在线段

和

上，且

，

．

(1)当

时，求

的值；
(2)求向量

的夹角；
(3)求

的取值范围．

2024-03-21更新 | 1804次组卷 | 6卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

5 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3554次组卷 | 98卷引用：2010年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知

中，

，

为

所在平面内一点，且满足

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3813次组卷 | 21卷引用：浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三下·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

7 . 在

所在的平面上存在一点

，

，则下列说法错误的是（）

A．若

，则点

的轨迹不可能经过

的外心

B．若

，则点

的轨迹不可能经过

的垂心

C．若

，则点

的轨迹不可能经过

的重心

D．若

，

，则点

的轨迹一定过

的外心

2023-03-10更新 | 1560次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在△

中，延长

到

，使

，在

上取点

，使

与

交于

，设

，用

表示向量

及向量

.

2023-02-14更新 | 1646次组卷 | 13卷引用：【新东方】双师170高一下

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 .

是

所在平面上一点，若

，则

是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 2951次组卷 | 41卷引用：浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正切公式化简、求值向量的线性运算的几何应用

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题数形结合思想

10 . 奔驰定理：已知点O是

内的一点，若

的面积分别记为

，则

．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．如图，已知O是

的垂心，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-12更新 | 2893次组卷 | 9卷引用：浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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