1 . 如图所示，已知
满足
，
为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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2 . 已知
，若存在m，
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为______ ．
，若存在m，，使得与夹角为，且，则的最小值为
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3 . 集合
，对于任意
，以及任意
，满足
，则称集合I为“类圆集”现有四个命题：
①集合
是“类圆集”；
②集合
是“类圆集”；
③若A、B都是“类圆集”，则
也一定是“类圆集”；
④若A、B都是“类圆集”，且交集非空，则
也是“类圆集”；
其中，所有正确的命题的序号是___________ .
，对于任意，以及任意，满足，则称集合I为“类圆集”现有四个命题：①集合
是“类圆集”；②集合
是“类圆集”；③若A、B都是“类圆集”，则
也一定是“类圆集”；④若A、B都是“类圆集”，且交集非空，则
也是“类圆集”；其中，所有正确的命题的序号是
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解题方法
4 . 如图，在中，
，过点
的直线分别交直线
，
于不同的两点
，
.设
，
，则
的最小值为____________ .
中，，过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，则的最小值为
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2023-08-15更新
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2011次组卷
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4卷引用：广西南宁市示范性高中2022-2023学年高一下学期6月期末联合调研测试数学试题
广西南宁市示范性高中2022-2023学年高一下学期6月期末联合调研测试数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题（已下线）第八章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
解题方法
5 . 已知内一点是其外心，
，且
，则
的最大值为_____________ ．
内一点是其外心，，且，则的最大值为
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解题方法
6 . 中，
，
，
，
是
边上的中线，
，
分别为线段，上的动点，
交于点
.若
面积为面积的一半，则
的最小值为
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2023-05-11更新
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1468次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知四边形
，且
，点为线段
，上一点，且
，则
__________ ，过作∥交于点，则
__________ .
，且，点为线段，上一点，且，则作∥交于点，则
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解题方法
8 . 已知四边形ABCD，
为边BC边上一点，连接
交BD于
，点
满足
，其中
是首项为1的正项数列，
，则
的前n项
______ .
为边BC边上一点，连接交BD于，点满足，其中是首项为1的正项数列，，则的前n项
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2023-08-05更新
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766次组卷
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4卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
9 . 如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，
，则
________ ；求的最小值为________ .
，则的最小值为
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10 . 设
是平面直角坐标系中关于
轴对称的两点，且
.若存在
，使得与垂直，且
，则
的最小值为__________ .
是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且.若存在，使得与垂直，且，则的最小值为
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2023-01-10更新
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3095次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3（已下线）专题6 平面向量及其应用专题11平面向量江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）平面向量及其运算
