名校
解题方法
1 . 如图所示，在
中，点
为
边上一点，且
，过点的直线
与直线
相交于
点，与直线
相交于
点（， 交两点不重合）.若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（， 交两点不重合）.若，，则的最小值为
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2024-03-28更新
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1031次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
、
是两个不共线的向量，
，
，若
与
是共线向量，则实数
________ .
、是两个不共线的向量，，，若与是共线向量，则实数
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2024-03-08更新
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1361次组卷
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8卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（导学案）-【上好课】（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，若与
共线，则实数
______ ．
，若与共线，则实数
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2024-02-13更新
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1652次组卷
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7卷引用：福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 在
中，
是边的中点，
，过点
的直线
交直线
分别于
两点，且
，则
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
为单位向量，且
，向量
与
共线，则
的最小值为__________ .
，为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为
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2024-01-29更新
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3003次组卷
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4卷引用：重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）（已下线）第15题 向量小题归类（高三二轮每日一题）
名校
解题方法
6 . 向量，，
在正方形网格（每个小正方形的边长为1）中的位置如图所示，若向量
与共线，则
与夹角的余弦值为______
，，在正方形网格（每个小正方形的边长为1）中的位置如图所示，若向量与共线，则与夹角的余弦值为
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2024-01-24更新
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492次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
名校
7 . 已知抛物线
准线为，焦点为，点
，
在抛物线上，点
在上，满足：
，
，若
，则实数
____________ .
准线为，焦点为，点，在抛物线上，点在上，满足：，，若，则实数
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2024-01-07更新
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625次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
8 . 已知向量
不共线，
，
，
，则实数________ ．
不共线，，，，则实数
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2024-01-03更新
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1846次组卷
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7卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（基础版）
名校
解题方法
9 . 设，是两个不共线的向量，向量
，
共线，则
______ .
，是两个不共线的向量，向量，共线，则
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2024-01-24更新
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1993次组卷
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6卷引用：山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题
山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测
名校
解题方法
10 . 在边长为
的等边中，在
边上，延长
到，使得
，若
（其中
为常数），则
______ .
的等边中，在边上，延长到，使得，若（其中为常数），则
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