平面向量共线定理多选题练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

22-23高一下·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用数量积的坐标表示向量模的坐标表示

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 设点

是

的外心，且

（

，

），则下列命题为真命题的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

是正三角形，则

D．若

，

，则四边形

的面积是17

2023-06-28更新 | 698次组卷 | 4卷引用：模块四专题1 重组综合练（江苏）

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22-23高二上·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题利用等差数列的性质计算利用an与sn关系求通项或项等差数列奇数项或偶数项的和

名校

2 . 已知数列

的前n项和为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

是等差数列

B．若

是等差数列，且

，

，则数列

的前n项和

有最大值

C．若等差数列

的前10项和为170，前10项中，偶数项的和与奇数项的和之比为9∶8，则公差为2

D．若

是等差数列，则三点

、

共线

2022-11-15更新 | 1247次组卷 | 6卷引用：专题04 数列的概念与等差数列（4）

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21-22高一下·吉林·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用三角形的心的向量表示数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

3 . 对于给定的

，其外心为O，重心为G，垂心为H，内心为Q，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．若A、P、Q三点共线，则存在实数

使

2022-05-15更新 | 1903次组卷 | 7卷引用：平面向量的应用举例

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

4 . [多选题]下列命题是真命题的是（）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则

与

是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则

与

不是共线向量

C．若向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量

与

是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上

2021-12-02更新 | 2718次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选修第一册过关检测第一章 1.1.2 空间向量基本定理

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20-21高二下·河北邢台·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 下列命题中，不正确的命题有（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．若A，B，C不共线，且

，则P，A，B、C四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2021-11-24更新 | 958次组卷 | 10卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 有下列命题，其中真命题的有（）

A．若

，则A，B，C，D四点共线

B．若

，则A，B，C三点共线

C．若

为不共线的非零向量，

，则

//

D．若向量

是三个不共面的向量，且满足等式k₁

＋k₂

＋k₃

＝

，则k₁＝k₂＝k₃＝0

2021-10-13更新 | 534次组卷 | 3卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020·山东德州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题构造法求数列通项

7 . 如图，已知点

是平行四边形

的边

的中点，

为边

上的一列点，连接

交

于

，点

满足

，其中数列

是首项为

的正项数列，

是数列

的前

项和，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2021-04-06更新 | 1217次组卷 | 16卷引用：第四章数列单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量由递推关系式求通项公式求等比数列前n项和

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题分组（并项）求和法

8 . 如图，已知点

是

上三个不同定点，Q为弦

的中点，

是劣弧

上异于

的一系列动点，连接

交

于

，点

满足

，其中数列

是首项为1的正项数列，

是数列

的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．

2021-02-07更新 | 1754次组卷 | 4卷引用：综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）

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