平面向量共线定理练习题及答案-2022年全国高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 30 道试题

13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 675次组卷 | 147卷引用：专练01 空间向量及线性运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）

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17-18高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 已知

为

内一点，且

，若

三点共线，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 703次组卷 | 26卷引用：广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题

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21-22高一下·重庆铜梁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在

中，点

是线段

上任意一点，点

满足

，若存在实数

和

，使得

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-15更新 | 1104次组卷 | 19卷引用：章节综合测试-平面向量及其应用

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21-22高二·全国·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 向量

,若

与

共线,则实数x的值为______．

2023-02-14更新 | 200次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者期末测试

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22-23高二上·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，在

中，

是

的中点，

是

上一点，且

，过点

作一条直线与边

分别相交于点

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-14更新 | 656次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2021级高二上学期开学摸底联考数学试题（人教A版）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析

解题方法

直接法求直线方程

6 . 在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（－4，1），C（－1，5），则线段AB的垂直平分线方程为______；若点D在直线AB上，且

，则直线CD的方程为______．

2022-08-29更新 | 756次组卷 | 3卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第二单元两条直线的平行与垂直、两条直线的交点坐标

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21-22高二下·山西长治·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题数形结合思想

7 . 在等腰直角三角形

中，

，平面上有动点

，满足

，则

的最大值为___________.

2022-07-05更新 | 320次组卷 | 4卷引用：山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题

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21-22高一下·上海长宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图，在直角三角形ABC中，

，

，其中

，

，设DE中点为M，AB中点为N．

(1)若

，求证：C、M、N三点共线；
(2)若

，求

的最小值．

2022-06-28更新 | 843次组卷 | 4卷引用：平面向量的应用举例

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15-16高二上·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 设

、

是两个不共线的向量，已知

，若A、B、D三点共线，求k的值为__________．

2022-05-16更新 | 2034次组卷 | 30卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第3章 3.1 第2课时空间向量及其运算(2)

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21-22高一下·吉林·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用三角形的心的向量表示数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

10 . 对于给定的

，其外心为O，重心为G，垂心为H，内心为Q，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．若A、P、Q三点共线，则存在实数

使

2022-05-15更新 | 1903次组卷 | 7卷引用：平面向量的应用举例

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