平面向量共线定理练习题及答案-2023年新疆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

1 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．与

垂直的单位向量的坐标为

D．若向量

与向量

共线，则

2023-06-26更新 | 1220次组卷 | 18卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 向量

（

）与

共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使________.

2022-12-06更新 | 870次组卷 | 3卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·湖北襄阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . （1）已知，是两个不共线的向量，向量，，求（用，表示）.

（2）设，是不共线的两个非零向量.若与共线，求实数的值.

2022-11-19更新 | 1196次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

4 . 如图所示，

是△ABC的一条中线，点

满足

，过点

的直线分别与射线

，射线

交于

，

两点.

(1)若

，求

的值；
(2)设

，

，求

的值；

2022-10-30更新 | 5083次组卷 | 16卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题坐标公式法求平面向量的模

5 . 设向量

，

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，

，求证：A，

，

三点共线.

2022-01-13更新 | 10349次组卷 | 21卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知非零向量

，且

与

同向，则实数

的取值范围是___________.

2021-12-01更新 | 96次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期9月月考数学（文）试题

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20-21高一下·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 下列说法不正确的是（）

A．已知

均为非零向量，则

存在唯一的实数

，使得

B．若向量

共线，则点

必在同一直线上

C．若

且

，则

D．若点

为

的重心，则

2021-09-23更新 | 1080次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 616次组卷 | 136卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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18-19高一下·山西运城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知向量

，若

，则

_________．

2021-06-07更新 | 30290次组卷 | 60卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题

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