名校
1 . 已知平面向量
，且
，向量
满足
，则当
成最小值时
___________ .
，且，向量满足，则当成最小值时
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2022-12-06更新
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1666次组卷
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6卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
2 . 已知
是单位向量，向量
满足
，且
，其中x、
，且
，则下列结论中，
①
；
②
；
③存在x、y，使得
；
④当
取最小值时，
.
其中正确结论的个数为（ ）
是单位向量，向量满足，且，其中x、，且，则下列结论中，①
；②
；③存在x、y，使得
；④当
取最小值时，.其中正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 已知D、E分别为
的边
上的点，线段
和线段
相交于点P，若
，且
，
，其中
，则
的最小值为________ ．
的边上的点，线段和线段相交于点P，若，且，，其中，则的最小值为
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2022-04-01更新
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852次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）
名校
4 . 向量集合
，对于任意
，
，以及任意
，都有
，则称
为“
类集”，现有四个命题：
①若为“类集”，则集合
（
为实常数）也是“类集”；
②若、
都是“类集”，则集合
也是“类集”；
③若
、
都是“类集”，则
也是“类集”；
④若、都是“类集”，且交集非空，则
也是“类集”．
其中正确的命题有（ ）
，对于任意，，以及任意，都有，则称为“类集”，现有四个命题：①若
为“类集”，则集合（为实常数）也是“类集”；②若
、都是“类集”，则集合也是“类集”；③若
、都是“类集”，则也是“类集”；④若
、都是“类集”，且交集非空，则也是“类集”．其中正确的命题有（ ）
| A．①② | B．①③④ | C．②③ | D．①②④ |
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2021-09-09更新
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596次组卷
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2卷引用：上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 设向量
满足
，
，若
，
，则
的最小值为_______ .
满足，，若，，则的最小值为
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2020-11-28更新
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1540次组卷
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7卷引用：上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题
上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）浙江省台州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学（理）试题江西省宜春市丰城中学2022届高三实验班上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第11讲 平面向量- 1
