22-23高一下·河北保定·期中
解题方法
1 . 已知
，如图，在
中，点
满足
，
是线段
上一点，
，点
为
的中点，且
三点共线．
的最小值．
(2)若点
满足
，证明：
．
，如图，在中，点满足，是线段上一点，，点为的中点，且三点共线．
的最小值．(2)若点
满足，证明：．
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2023-07-27更新
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604次组卷
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10卷引用：3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）
名校
2 . 已知向量
、
、
满足关系式
，那么可用向量、表示向量
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2023-05-12更新
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502次组卷
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7卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量（1）（北师大版)（已下线）专题1 平面向量 （1）（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】
名校
解题方法
3 . 已知的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知
，
，的面积S满足
，点O为的外心，满足
，则下列结论正确的是（ ）
的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知，，的面积S满足，点O为的外心，满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-01更新
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1241次组卷
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3卷引用：上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知点是所在平面上的一点，的三边为
，若
，则点是的（ ）
是所在平面上的一点，的三边为，若，则点是的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2023-07-06更新
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1119次组卷
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12卷引用：第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）1.2向量的加法第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
22-23高三上·浙江湖州·期末
名校
解题方法
5 . 已知正方形
的边长为
是它的外接圆的一条弦，点
为正方形四条边上的动点，当弦
的长度最大时，
的取值范围是（ ）
的边长为是它的外接圆的一条弦，点为正方形四条边上的动点，当弦的长度最大时，的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-12更新
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2424次组卷
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11卷引用：第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市安吉高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-2（已下线）专题6 平面向量及其应用河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）平面向量专题：极化恒等式解决向量数量积问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 已知直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
，
两点，为该双曲线上的任意一点，设为原点，
，
，
为实数，则
的值为（ ）
与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，为该双曲线上的任意一点，设为原点，，，为实数，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 在复平面内，向量
对应的复数是
，向量
对应的复数是
，则向量
对应的复数为（ ）
对应的复数是，向量对应的复数是，则向量对应的复数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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528次组卷
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4卷引用：上海市香山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市香山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）期末专项04 复数（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五节 复数【讲】
名校
8 . 已知平面向量
，且
，向量
满足
，则当
成最小值时
___________ .
，且，向量满足，则当成最小值时
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2022-12-06更新
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1661次组卷
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6卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
9 . 已知
是单位向量，向量
满足
，且
，其中x、
，且
，则下列结论中，
①
；
②
；
③存在x、y，使得
；
④当
取最小值时，
.
其中正确结论的个数为（ ）
是单位向量，向量满足，且，其中x、，且，则下列结论中，①
；②
；③存在x、y，使得
；④当
取最小值时，.其中正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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20-21高一上·新疆喀什·期末
10 . 在中，点在上中点，点
是
的中点，若
，
，则
等于（ ）
中，点在上中点，点是的中点，若，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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493次组卷
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4卷引用：第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）新疆喀什地区巴楚县第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)
