名校
解题方法
1 . 如图
中，
，
分别为
，
上的两点，满足
，
，则直线
一定通过的______ （在重心，垂心，内心，外心中选择一项），若线段
和相交于点
，那么
的值为______ .
中，，分别为，上的两点，满足，，则直线一定通过的和相交于点，那么的值为
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名校
2 . 如图，在中，
，
，D，E分别是直线AB，AC上的点，
，
，且
，则
______ ．若P是线段DE上的一个动点，则
的取值范围是______ ．
中，，，D，E分别是直线AB，AC上的点，，，且，则的取值范围是
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 在中，
，
，连接CD交AM于点
，若
，
，
，
为实数，则
______ ，
______ ．
中，，，连接CD交AM于点，若，，，为实数，则
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名校
4 . 已知正的边长为1，中心为
，过的动直线
与边
，分别相交于点M、N，
，
，
．
，则
________ .
（2）
与的面积之比的最小值为__________ .
的边长为1，中心为，过的动直线与边，分别相交于点M、N，，，．
，则（2）
与的面积之比的最小值为
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2023-09-12更新
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638次组卷
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3卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在平行四边形
中，
，点
分别在边
上，且
，若
点为
的中点，且满足
，则
________ ；当点在线段上运动时，
的取值范围为________ ．
中，，点分别在边上，且，若点为的中点，且满足，则点在线段上运动时，的取值范围为
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2023-07-16更新
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901次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
中，
,
，
分别是
的中点，是棱上（除端点外）的动点，则
的最小值为__________ ；当
时，三棱锥
体积为__________ .
中，,，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，则的最小值为时，三棱锥体积为
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名校
解题方法
7 . 已知平行四边形的面积为
，
，为线段的中点．若
为线段
上的一点，且
，则__________ ，
的最小值为___________ .
的面积为，，为线段的中点．若为线段上的一点，且，则的最小值为
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2023-05-12更新
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800次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为正三角形，，，
围成的
也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为___________ ；②设
，则
___________ ．
为正三角形，，，围成的也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为，则
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2023-05-05更新
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1760次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
9 . 若为的垂心，
，则
＝___ ，
___ ．
为的垂心，，则＝
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10 . 在中，为边上上的中点，
，
．
（1）
___________ ．
（2）为内一点，
最小值为___________
中，为边上上的中点，，．（1）
（2）
为内一点，最小值为
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2023-04-04更新
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697次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀（已下线）模块四期中重组篇内蒙古（高一下人教B版）
