解题方法
1 . 设M为
内一点，且
，则
与的面积之比为______ ．
内一点，且，则与的面积之比为
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名校
解题方法
2 . 在四边形
中，
，点
是四边形所在平面上一点，满足
.设
分别为四边形与
的面积，则
______ .
中，，点是四边形所在平面上一点，满足.设分别为四边形与的面积，则
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2024-04-30更新
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446次组卷
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9卷引用：河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题（已下线）模型6 向量面积比模型吉林省延边朝鲜族自治州珲春市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期期末检测考试数学试题陕西省宝鸡南山高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷山西省怀仁市第一中学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在中，点
为
边上一点，且
，过点的直线
与直线
相交于
点，与直线
相交于
点（， 交两点不重合）.若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（， 交两点不重合）.若，，则的最小值为
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2024-03-20更新
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1139次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州园三纳米2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知平行四边形中，点
为线段
的中点，
交
于点
，若
，则
________ ．
中，点为线段的中点，交于点，若，则
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名校
解题方法
5 . 设中角
所对的边分别为
，
，
，
为边上的中线；已知
且
，
．则
______ ．
中角所对的边分别为，，，为边上的中线；已知且，．则
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2023-07-05更新
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1261次组卷
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6卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期7月检测数学试题
河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期7月检测数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）【讲】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题（已下线）【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 （中等3）
名校
解题方法
6 . 已知非零向量
与
满足
，且
，点是的边上的动点，则
的最小值为__________ .
与满足，且，点是的边上的动点，则的最小值为
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2023-06-30更新
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1183次组卷
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8卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试题
河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知O是内部的一点，且
，和
的面积分别是
，若
，则
______ .
内部的一点，且，和的面积分别是，若，则
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2023-06-16更新
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574次组卷
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7卷引用：河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷（已下线）专题2 平面向量的结论与应用（已下线）专题突破：奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
名校
8 . 对于二元函数
表示
先关于
求最大值，再关于
求最小值，已知平面内非零向量
，满足
，记
（
，且
），则
=__________ .
表示先关于求最大值，再关于求最小值，已知平面内非零向量，满足，记（，且），则=
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2023-06-14更新
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242次组卷
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6卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 如图,在平行四边形中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且
,若
,则
______ .
中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且,若,则
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2023-02-21更新
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2081次组卷
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9卷引用：河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省南阳市镇平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 在平行四边形中，
，
，若，
，三点共线，则实数
________ .
中，，，若，，三点共线，则实数
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2022-11-16更新
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437次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
