平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-江西高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

22-23高一下·山东泰安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 如图，在

中，

.设

(1)用

表示

；
(2)若

为

内部一点，且

.求证：

三点共线，并指明点

的具体位置.

2023-08-11更新 | 702次组卷 | 5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高一下·河南郑州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在

中，点

分别在边

和边

上，且

，

交

于点

，设

，

．

(1)试用

，

表示

；
(2)在边

上有点

，使得

，求证：

三点共线．

2023-05-11更新 | 795次组卷 | 3卷引用：江西省万安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·江西·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上靠近C的三等分点，点F是CD的中点，设

，

．

(1)试用

，

分别表示

与

；
(2)利用向量法证明：B，E，F三点共线．

2022-09-11更新 | 571次组卷 | 2卷引用：江西省省重点校联盟2022-2023学年高二上学期入学摸底联考数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

4 . 设点

在

内部，且有

，点

是边

的中点，设

与

的面积分别为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-11更新 | 540次组卷 | 2卷引用：江西省丰城市第九中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5183次组卷 | 69卷引用：江西省南昌市南大附中2019-2020学年度高一年级下学期第三次月考数学试题

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2021·江西鹰潭·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 若向量

的起点为同一点，证明这三个向量的终点在一条直线上.

2021-06-07更新 | 133次组卷 | 3卷引用：江西省贵溪市实验中学三校生2021届高三5月四模数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

7 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 526次组卷 | 135卷引用：江西省乐平中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·江西宜春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 已知

为正三角形

内一点，且满足

，若

的面积与

的面积之比为3，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 2103次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题

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18-19高一上·江西南昌·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量共线定理的推论

名校

9 . 已知D，E是

边BC的三等分点，点P在线段DE上，若

，则xy的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-04-11更新 | 1570次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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2017高三·江西南昌·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的加法平面向量共线定理证明点共线问题用定义求向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 给出以下结论：
①在四边形

中，若

＝

＋

，则四边形

是平行四边形；
②已知三角形

中，

，

，则

；
③已知正方形

的边长为1，则

；
④已知

，

，则

三点共线．
其中正确结论的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-01-10更新 | 818次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题数学（六）《平面向量与解三角形》

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