组卷网 > 知识点选题 > 平面向量共线定理证明点共线问题
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解析
| 共计 26 道试题
1 . 已知平面向量满足:,则的最大值为___________.
2024-05-20更新 | 168次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期第三学程考试数学试卷
2 . 设平面内共起点的向量的终点分别为,且满足,记的夹角为,则(       
A.
B.最大值为
C.若,则三点共线
D.若,当取得最大值时,
2024-05-12更新 | 217次组卷 | 1卷引用:广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
3 . 在中,角ABC的对边分别为abc,已知DE分别在边上,且的重心在上,又,设,(为相应三角形的面积),则以下正确的是(       
A.B.的最小值为
C.D.
2024-04-15更新 | 332次组卷 | 1卷引用:浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
4 . 下面四个结论正确的是(       
A.点所在的平面内,若,则点的垂心
B.若对平面中任意一点,有,则PAB三点共线
C.在中,已知,则
D.如图,扇形的半径为1,圆心角,点在弧上运动,,则的最大值是2

2024-04-11更新 | 416次组卷 | 1卷引用:四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试(一)数学试题
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5 . 在三角形所在平面内,点满足,其中,则下列说法正确的是(       
A.当时,直线一定经过三角形的重心
B.当时,直线一定经过三角形的外心
C.当时,直线一定经过三角形的垂心
D.当时,直线一定经过三角形的内心
6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知内一点,的面积分别为,且.以下命题错误的是(       

A.若,则的重心
B.若的内心,则
C.若的外心,则
D.若的垂心,,则
2024-03-29更新 | 598次组卷 | 2卷引用:第八章 平面向量(6大易错与4大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论,奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联,它的具体内容是:已知内一点,的面积分别为,且,则以下命题正确的有(       

   

A.若,则
B.若,则的重心
C.若的内心,则
D.若的外心,则
2024-03-25更新 | 509次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 已知O为坐标原点,点W的公共点,与直线相切,记动点M的轨迹为C
(1)求C的方程;
(2)若,直线C交于点AB,直线C交于点,点A在第一象限,记直线的交点为G,直线的交点为H,线段AB的中点为E
①证明:GEH三点共线;
②若,过点H的平行线,分别交线段于点,求四边形面积的最大值.
2024-03-15更新 | 1619次组卷 | 4卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
9 . 已知是平面内的两个单位向量,且,则的值可能为(  )
A.B.C.D.1
共计 平均难度:一般