解题方法
1 . 已知平面向量
，
满足：
，
，
，
，
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若向量
在向量
上的投影向量恰为向量，求实数的值.
，满足：，，，，.(1)若
，求实数的值；(2)若向量
在向量上的投影向量恰为向量，求实数的值.
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名校
解题方法
2 . 已知
，且与的夹角为120°，求：
(1)
；
(2)与
的夹角；
(3)若向量
与
平行，求实数
的值.
，且与的夹角为120°，求：(1)
；(2)
与的夹角；(3)若向量
与平行，求实数的值.
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2024-04-15更新
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3670次组卷
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15卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高一下学期第一次形成性练习数学试题江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
满足，
．
(1)若
不共线，且
与
共线，求的值；
(2)若
的最小值为
，求向量的夹角大小．
满足，．(1)若
不共线，且与共线，求的值；(2)若
的最小值为，求向量的夹角大小．
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2023-05-20更新
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623次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 已知向量，的夹角为120°，且，
，
，
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，求的值.
，的夹角为120°，且，，，.(1)若
，求的值；(2)若
，求的值.
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2023-05-02更新
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520次组卷
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2卷引用：江西省智慧上进联盟2022-2023学年高一下学期期中调测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知△ABC为等边三角形，点G是△ABC内一点．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设
，
，且
，
．
，求
；
(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为
．
（i）求
的值；
（ii）设
，记
，求
的值域．
，，且，．
，求；(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为．（i）求
的值；（ii）设
，记，求的值域．
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2023-04-26更新
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890次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题1 立体几何与解析几何的结合江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 设，是两个不共线的向量．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，求的值．
，是两个不共线的向量．(1)若
，，求；(2)若
，求的值．
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2023-04-26更新
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502次组卷
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5卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，
是不共线的两个非零向量．
(1)若
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)若
，
，
，且，，
三点共线，求
的值．
，是不共线的两个非零向量．(1)若
，，，求证：，，三点共线；(2)若
，，，且，，三点共线，求的值．
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2023-04-21更新
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1166次组卷
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4卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷专题03平面向量（第三部分）
名校
8 . 
中，
分别在边
上，且
.
(1)求
与
所成锐角的余弦值；
(2)在线段
上是否存在一点
，使
.若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，分别在边上，且.(1)求
与所成锐角的余弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使.若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2023-04-21更新
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196次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知向量
，
，
(1)当实数为何值时，向量
与
共线
(2)当实数为何值时，向量与垂直
，，(1)当实数
为何值时，向量与共线(2)当实数
为何值时，向量与垂直
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2023-04-20更新
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514次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面直角坐标系中，点
为原点，
，
(1)若
，
且方向相反，求的坐标；
(2)若
，与
的夹角为
，且向量
与
互相垂直，求的值.
为原点，，(1)若
，且方向相反，求的坐标；(2)若
，与的夹角为，且向量与互相垂直，求的值.
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2023-04-18更新
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311次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
