1 . 已知，是两个不共线的向量.
(1)若，，，证明：三点共线；
(2)若向量，共线，求实数的值．

2 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且．点C（与B不重合）为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M．

(1)当，求的值；
(2)设（），（），
①用t来表示；
②已知的面积，记，求函数的值域．

3 . 如图，在△中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边，分别交于点，，设，.
   
(1)若，，求的值；
(2)若点为线段的中点，求的最小值.

4 . 如图，在中，D是BC中点，E在边AB上，且，AD与CE交于点O．

(1)用，表示；
(2)过点O作直线交线段AB于点G，交线段AC于点H，且，，求t的值；
(3)若，求的值．

5 . 单位向量，满足.
(1)求与夹角的余弦值：
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

6 . 已知平面向量，，．

(1)①若，求；②若，求；
(2)若向量与的夹角为钝角，求x的取值范围．

7 . 在中，，，，，.
(1)求的值；
(2)求实数的值；
(3)若，与交于点，，求实数的值.

8 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成θ角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴同方向的单位向量，则称平面坐标系xOy为θ仿射坐标系．若，则把有序数对叫做向量的仿射坐标，记为．
      
(1)在θ仿射坐标系中，若，，，求t．
(2)在的仿射坐标系中，，求在上的投影向量仿射坐标．

9 . 已知是两个不共线的向量，为单位向量，.
(1)若__________，求；在①；②两个条件中任选一个填在__________上，并作答.
(2)是否存在实数，使得与共线，若存在求出；若不存在，说明理由，

10 . 已知，是不共线的单位向量，，，.
(1)若与共线，求的取值范围；
(2)若，是向量在向量上的投影向量，满足，求实数的值.