解题方法
1 . 如图，在△ABC中，
，
，
，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，
.
，求
的值；
(2)求
的最小值，并指出取到最小值时x的值.
，，，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，.
，求的值；(2)求
的最小值，并指出取到最小值时x的值.
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2023-07-10更新
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192次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知平面向量
，
满足：
，
，
，
，
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若向量
在向量
上的投影向量恰为向量，求实数的值.
，满足：，，，，.(1)若
，求实数的值；(2)若向量
在向量上的投影向量恰为向量，求实数的值.
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名校
解题方法
3 . 已知
，且与的夹角为120°，求：
(1)
；
(2)与
的夹角；
(3)若向量
与
平行，求实数
的值.
，且与的夹角为120°，求：(1)
；(2)
与的夹角；(3)若向量
与平行，求实数的值.
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2024-04-15更新
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3809次组卷
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15卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高一下学期第一次形成性练习数学试题江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
满足，
．
(1)若
不共线，且
与
共线，求的值；
(2)若
的最小值为
，求向量的夹角大小．
满足，．(1)若
不共线，且与共线，求的值；(2)若
的最小值为，求向量的夹角大小．
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2023-05-20更新
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631次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知△ABC为等边三角形，点G是△ABC内一点．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设
，
，且
，
．
，求
；
(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为
．
（i）求
的值；
（ii）设
，记
，求
的值域．
，，且，．
，求；(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为．（i）求
的值；（ii）设
，记，求的值域．
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2023-04-26更新
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905次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题1 立体几何与解析几何的结合江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知平面直角坐标系中，点
为原点，
，
(1)若
，
且方向相反，求的坐标；
(2)若
，与
的夹角为
，且向量
与
互相垂直，求
的值.
为原点，，(1)若
，且方向相反，求的坐标；(2)若
，与的夹角为，且向量与互相垂直，求的值.
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2023-04-18更新
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318次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
7 . 如图所示，在
中，点D是边BC的中点，点E是线段AD靠近A的三等分点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设
，
，其中，
.
(1)试用与
表示
，
；
(2)求证：
为定值，并求此定值.
中，点D是边BC的中点，点E是线段AD靠近A的三等分点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设，，其中，.(1)试用
与表示，；(2)求证：
为定值，并求此定值.
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2023-04-15更新
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739次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 已知、的夹角为锐角，
，
，且在方向上的投影数量为
．
(1)若
，求的值；
(2)若
，
，
，若
、
、
三点共线，求
的值．
、的夹角为锐角，，，且在方向上的投影数量为．(1)若
，求的值；(2)若
，，，若、、三点共线，求的值．
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2023-07-25更新
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355次组卷
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3卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试A（基础卷）
名校
9 . 已知，是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且A，E，C三点共线.
(1)求实数的值；
(2)若
，
，求的坐标；
(3)已知
，在
的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.
，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线.(1)求实数
的值；(2)若
，，求的坐标；(3)已知
，在的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.
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2023-07-14更新
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375次组卷
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6卷引用：河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 在中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
，
，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，
，求的面积．
中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量，，且．(1)求角A的大小；
(2)若
，，求的面积．
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2022-12-16更新
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562次组卷
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2卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）文科数学试题
