已知向量共线（平行）求参数解答题练习题及答案-2021年高中数学高三-特供-组卷网

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| 共计 12 道试题

17-18高一下·内蒙古·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 设

是不共线的两个向量，已知

，

，

，若A、B、D三点共线，求k的值.

2023-03-24更新 | 340次组卷 | 11卷引用：专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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21-22高三上·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知不共线的向量

、

，其中

．
（1）若向量

与

共线，求实数

的值；
（2）若

，求

与

的夹角

的正切值．

2021-10-28更新 | 515次组卷 | 4卷引用：河北省省级联测2022届高三上学期第三次考试数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5207次组卷 | 69卷引用：第22讲平面向量的概念及其线性运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

.

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 1003次组卷 | 39卷引用：黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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19-20高一下·山东·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

，

满足，

，

，且

与

不共线．
（1）若向量

与

为方向相反的向量，求实数

的值；
（2）若向量

与

的夹角为

，求

与

的夹角

．

2021-10-23更新 | 1112次组卷 | 10卷引用：福建师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题

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20-21高三上·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值已知向量共线（平行）求参数已知数量积求模

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

6 . 已知向量

，

，

．
（1）若

，求

的值；
（2）若

，求

的值．

2021-01-23更新 | 1473次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

7 . 设

，

是两个不共线的向量，已知

，

，

.
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）若

，且B，D，F三点共线，求k的值.

2021-09-17更新 | 1347次组卷 | 15卷引用：第22讲平面向量的概念及其线性运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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20-21高三上·广东汕头·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，

为坐标原点.
（1）若

与

的夹角为钝角，求实数

的取值范围；
（2）设

，

，求

的面积.

2020-11-01更新 | 904次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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13-14高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知在

中，点

在线段

上，且

，延长

到

，使

.设

，

.

(1)用

、

表示向量

、

；
(2)若向量

与

共线，求

的值.

2023-04-12更新 | 1562次组卷 | 22卷引用：山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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19-20高二上·北京怀柔·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据韦达定理求参数

解题方法

向量共线问题

10 . 已知椭圆

（1）求椭圆

的标准方程和离心率；
（2）是否存在过点

的直线

与椭圆

相交于

，

两点，且满足

．若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由．

2020-05-18更新 | 767次组卷 | 4卷引用：宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（理）试题

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