名校
1 . 已知平行四边形
中，
，
，
.若点
满足
，点
为
中点，则
_____ .
中，，，.若点满足，点为中点，则
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解题方法
2 . 在
中，点
分别在边
和边上，且
交
于点
，设
.用
表示
为__________ ；若为上一动点且
，则
的最小值为_________ .
中，点分别在边和边上，且交于点，设.用表示为为上一动点且，则的最小值为
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3 . 在中，点
在边上，
．记
，则
______ ．（用表示）
中，点在边上，．记，则表示）
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名校
4 . 点
在所在的平面内，则以下说法正确的有（ ）
在所在的平面内，则以下说法正确的有（ ）A．若 ，则点为的外心（外接圆圆心） |
B．若 ，则动点的轨迹一定通过的重心 |
C．若 ， ， 分别表示 ，的面积，则 |
D．若 ，则点是的内心 |
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解题方法
5 . 的重心为O，过点O的直线与AB，BC所在直线交于点E，F，若
，
（
），则xy的最小值为（ ）
的重心为O，过点O的直线与AB，BC所在直线交于点E，F，若，（），则xy的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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6 . 已知中
，点满足
，且
，点是的外心，则
______ ．
中，点满足，且，点是的外心，则
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解题方法
7 . 下列各组向量中，能作为基底的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
解题方法
8 . 在中，
为
上靠近点的三等分点，设
．
(1)用分别表示
；
(2)证明：
三点共线．
中，为上靠近点的三等分点，设．(1)用
分别表示；(2)证明：
三点共线．
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9 . 已知向量
，
，
，若
与
的夹角为
，且
⊥
，则实数
的值为（ ）
，，，若与的夹角为，且⊥，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图所示，已知点
是的重心，过点作直线分别交
两边于
两点，且
，
，则
的最小值为（ ）
是的重心，过点作直线分别交两边于两点，且，，则的最小值为（ ）
A． | B． | C．4 | D．2 |
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2024-05-24更新
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970次组卷
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4卷引用：湖南省浏阳市2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试卷
湖南省浏阳市2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试卷吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【练】（高一期末压轴专项）黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
