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解析

| 共计 94 道试题

20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 449次组卷 | 29卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2597次组卷 | 39卷引用：辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷

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19-20高一上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在梯形

中，

，

分别是

，

的中点，

与

交于

，设

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 727次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知非零空间向量

，且

，则一定共线的三点是（）

A．

B．

C．

D．

2024-08-08更新 | 363次组卷 | 156卷引用：2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月月考文科数学试卷

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19-20高一下·山东·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 如图，在直角△ABC中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点E为AD的中点，

，

(1)用

表示

和

；
(2)求向量

与

夹角的余弦值.

2022-04-10更新 | 3404次组卷 | 13卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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19-20高一上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

6 . 直角三角形

中，

是斜边

上一点，且满足

，点

、

在过点

的直线上，若

，

，则下列结论错误的是（）

A．为常数	B．的最小值为
C．的最小值为	D．、的值可以为，

2022-03-11更新 | 2217次组卷 | 10卷引用：辽宁省葫芦岛市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 1045次组卷 | 40卷引用：辽宁省本溪市燕东高中2019-2020学年高一下学期线上段考新教材数学试题

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16-17高一·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 设

为锐角

的外心（三角形外接圆圆心），

．若

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-01-04更新 | 497次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高一下学期第二次段测数学试题

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 2299次组卷 | 19卷引用：2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷

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18-19高一下·辽宁大连·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值用基底表示向量已知数量积求模利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 在

中，

，且

，其中

，且

，若

分别为线段

的中点，当线段

取最小值时，

________，

________．

2021-09-18更新 | 391次组卷 | 6卷引用：辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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