名校
1 . 在
中，
，
，
，
，
为
上一点，且满足
，若
，则
的值是______ ．
中，，，，，为上一点，且满足，若，则的值是
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名校
2 . 已知△ABC中，M为BC边上一个动点，若
，则
的最小值为_____ ．
，则的最小值为
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2024-01-04更新
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1137次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》
解题方法
3 . 在扇形
中，
为弧
上一动点，若
，求
的取值范围.
中，为弧上一动点，若，求的取值范围.
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名校
4 . 如图，在平行四边形
中，E是
的中点，
，
与
相交于O.若
，
，则
的长为（ ）
中，E是的中点，，与相交于O.若，，则的长为（ ） | A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
5 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣．如图，在菱形ABCD中，
，
，以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是四个半圆弧上的一动点，若
，则
的最大值为（ ）
，，以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为（ ）A． | B．3 | C．5 | D． |
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2023-10-27更新
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909次组卷
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7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
6 . 如图，在平面四边形中，
，
，延长交
的延长线于点
，若
，则
______ .
中，，，延长交的延长线于点，若，则
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名校
7 . 中，
为
边的中点，
为线段
上的任意一点（不含
），且
，（ 
为正实数），若
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
中，为边的中点，为线段上的任意一点（不含），且，（ 为正实数），若恒成立，则实数的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2023-10-13更新
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509次组卷
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3卷引用：河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题
名校
解题方法
8 . 我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中利用“赵爽弦图”巧妙的证明了勾股定理，该图形是以弦为边长得到的正方形由
个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由
个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若
，
，则
，则
（ ）．
个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若，，则，则（ ）． A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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543次组卷
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3卷引用：河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题
河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 如图所示，向量
与
的夹角为
，向量
与的夹角为
，
，
，若
，（
，
），则
______ ．
与的夹角为，向量与的夹角为，，，若，（，），则
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2023-09-29更新
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543次组卷
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4卷引用：河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题
河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 如图，在平行四边形中，为的中点，
为
的中点，与
相交于点，
，则下列选项正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点，与相交于点，，则下列选项正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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2023-09-08更新
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342次组卷
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9卷引用：河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 向量的数量积 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题1 平面向量的数量积 B提升卷湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
