名校
解题方法
1 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是线段AD上的一点，点M，N分别为线段PB，PC上的动点，且
，
（
，
），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
，（，），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ， ，则 的最大值为 |
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解题方法
2 . 如图，在
的边上作匀速运动的三个点P，S，R，当
时，分别从A，B，C出发，当
时，恰好同时到达
．那么这个运动过程中的定点是的（ ）
的边上作匀速运动的三个点P，S，R，当时，分别从A，B，C出发，当时，恰好同时到达．那么这个运动过程中的定点是的（ ）
| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
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名校
3 . 如图，已知点
是边长为1的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点转动，分别交边
于点
，设
，其中
．
的值；
(2)求
面积的最小值，并指出相应的
的值．
是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．
的值；(2)求
面积的最小值，并指出相应的的值．
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2024-03-23更新
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2913次组卷
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11卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
4 . 如图，
为的中线
上的点，且
，过点的直线分别交
，
两边于点
，
，设
，
，请求出
，
的关系式，并记
．
(1)求函数的表达式；
(2)设
的面积为
，四边形
的面积为
，且
，求实数
的取值范围．
为的中线上的点，且，过点的直线分别交，两边于点，，设，，请求出，的关系式，并记．(1)求函数
的表达式；(2)设
的面积为，四边形的面积为，且，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 在中，
，D是线段BC上一点，且
，点M在线段AB上移动（包括端点）．
(1)若
，求实数
的值；
(2)求
的取值范围．
中，，D是线段BC上一点，且，点M在线段AB上移动（包括端点）．(1)若
，求实数的值；(2)求
的取值范围．
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2022-04-01更新
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536次组卷
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3卷引用：山西省运城市2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学（A）试题
名校
6 . 如图，在平行四边形
中，
，
，
与
交于点
.设
，
，若
，则
（ ）
中，，，与交于点.设，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-02更新
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5072次组卷
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17卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省肇庆市2022届高三上学期第一次统一检测数学试题（已下线）专题24 平面向量基本定理的应用方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（理）试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
解题方法
7 . 如图，在边长为
的正方形中，，
分别是边
，
上的两个动点，且
，为
的中点，
，则
的最大值是______ ．
的正方形中，，分别是边，上的两个动点，且，为的中点，，则的最大值是
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2021-04-15更新
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2345次组卷
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7卷引用：山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）2021届新高考同一套题信息原创卷（二）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(24)平面向量基本定理及坐标表示-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）专题02向量三大定理及最值范围（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
8 . 已知圆
，直线
与圆相交于
两点，且
.
（1）求直线
的方程；
（2）已知点
，
，
，点是圆上任意一点，点在线段
上，且存在常数
使得
，求点到直线距离的最小值.
，直线与圆相交于两点，且.（1）求直线
的方程；（2）已知点
，，，点是圆上任意一点，点在线段上，且存在常数使得，求点到直线距离的最小值.
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2020-05-01更新
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612次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，
，
，
三点满足
.
（1）求
值；
（2）已知
若
的最小值为
，求的最大值.
为坐标原点，，，三点满足.（1）求
值；（2）已知
若的最小值为，求的最大值.
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2019-10-14更新
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2827次组卷
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10卷引用：山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性数学试题四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题
名校
10 . 已知点是
的重心，
，若
，
，则
的最小值是
是的重心，，若，，则的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2018-10-24更新
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7446次组卷
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22卷引用：2015-2016学年山西省山大附中高二上学期9月模块诊断数学试卷
2015-2016学年山西省山大附中高二上学期9月模块诊断数学试卷【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二9月模块诊断数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学（理）试题 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（文）试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题巩固练11 平面向量的应用举例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题11+平面向量应用举例（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.5.1 平面几何中的向量方法-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）专题8.5—平面向量—综合练习1-2022届高三数学一轮复习精讲精练专题03平面向量在几何中的应用（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2
