高中数学综合库练习题及答案-山西高中数学阶段练习-较难-组卷网

23-24高二下·山西长治·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若函数

有两个零点，则实数

的取值范围为__________.

2024-05-04更新 | 530次组卷 | 2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，在

的边上作匀速运动的三个点P，S，R，当

时，分别从A，B，C出发，当

时，恰好同时到达

．那么这个运动过程中的定点是

的（）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

2024-04-18更新 | 94次组卷 | 1卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则二项展开式各项的系数和求某点处的导数值

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 设

是常数，对于

，都有

，则

（）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

2024-04-15更新 | 342次组卷 | 12卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知椭圆C：

过点

，且它的长轴长是短轴长的3倍．斜率为

的直线l与椭圆C交于A，B两点（如图所示，点P在直线l的上方）．

(1)求椭圆C的方程；
(2)试判断直线PA，PB的斜率和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

2024-04-08更新 | 145次组卷 | 1卷引用：山西省太原市尖草坪区第一中学校2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高三下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程双曲线中存在定点满足某条件问题

解题方法

定点问题定值问题

5 . 已知

为平面上一个动点，

到定直线

的距离与到定点

距离的比等于

，记动点

的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的方程；
(2)若

轴上是否存在定点

，使过

点且斜率为

的直线

与曲线

相交于

（均不同于

两点，且

分别为直线

的斜率）？若存在，求出定点

的坐标；若不存在，请说明理由．

2024-04-04更新 | 489次组卷 | 1卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·黑龙江鹤岗·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中是道路网中的5个指定交汇处，今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止，则下列说法正确的是（）

A．甲从M到达N处的方法有15种

B．甲从M必须经过

到达N处的方法有6种

C．甲、乙两人在

处相遇的概率为

D．甲、乙两人在道路网中5个指定交汇处相遇的概率为

2024-03-31更新 | 1003次组卷 | 2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·山西太原·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数学归纳法证明数列问题数列新定义

名校

解题方法

有限与无限的思想

7 . 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．斐波那契数列