平面向量基本定理练习题及答案-2021年安徽高中数学-组卷网

20-21高一下·安徽滁州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图所示，已知在△AOB中，BC=2AC，OD=2DB，DC和OA交于点E，设

，

．

(1)用

和

表示向量

、

；
(2)若

，求实数λ的值

2024-01-02更新 | 928次组卷 | 8卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考文科数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知

中，过重心G的直线交边

于P，交边

于Q，设

的面积为

，

的面积为

，

.
(1)求

；
(2)求证：

.
(3)求

的取值范围.

2023-09-19更新 | 857次组卷 | 13卷引用：安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在梯形

中，

，

分别是

，

的中点，

与

交于

，设

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 567次组卷 | 16卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3233次组卷 | 31卷引用：安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2232次组卷 | 39卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1528次组卷 | 53卷引用：安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（）

A．＋	B．＋
C．	D．＋

2023-07-30更新 | 1711次组卷 | 29卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高二上·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 设D为△ABC所在平面内一点，且

，则

( )

A．	B．
C．	D．

2022-04-24更新 | 500次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市潜山第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021·安徽合肥·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如下图，在

中，

，

，则

_____.

2022-04-08更新 | 930次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题

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21-22高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量空间向量数乘运算的几何表示

10 . 在平行六面体

中，

，设

，

，则向量

( )

A．	B．
C．	D．

2022-03-24更新 | 318次组卷 | 1卷引用：安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题

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