解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，则
的最大值为______ .
，满足，，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，
，对任意正整数
，均有
.
(1)求点
的坐标；
(2)设
，数列
的前项和为
，求；
(3)如图，过点
作线段
，使为的中点，且
，求
的取值范围.
为坐标原点，，对任意正整数，均有.(1)求点
的坐标；(2)设
，数列的前项和为，求；(3)如图，过点
作线段，使为的中点，且，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知曲线
，直线
.若对于点
，存在曲线
上的点
和直线
上的点
使得
，则
的取值范围是___________ .
，直线.若对于点，存在曲线上的点和直线上的点使得，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 在等腰梯形
中，
，
，
，是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2022-11-26更新
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934次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 在圆
上任取点，过点作
轴的垂线
，
是垂足，点
满足： 
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若
，过点
作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于
、
两点，点是点关于轴的对称点，试在轴上找一定点
，使、、三点共线，并求
与
面积之比的取值范围.
上任取点，过点作轴的垂线，是垂足，点满足： .(1)求点
的轨迹方程；(2)若
，过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点，点是点关于轴的对称点，试在轴上找一定点，使、、三点共线，并求与面积之比的取值范围.
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2022-01-06更新
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638次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题
名校
解题方法
6 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设
且
，则可推出
___________ .
且，则可推出
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2021-12-04更新
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2156次组卷
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7卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）FHgkyldyjsx08
名校
解题方法
7 . 已知边长为
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则
_____________ ；（2）若
，则
的取值范围为_____________ ．
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则，则的取值范围为
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2021-11-10更新
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883次组卷
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3卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
8 . 如图所示，点列
满足：
，
，
均在坐标轴上，则向量
（ ）
满足：，，均在坐标轴上，则向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-21更新
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685次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练
9 . 在平面直角坐标系
中，为坐标原点，
，
，
，则点集
所表示的区域面积为______ .
中，为坐标原点，，，，则点集所表示的区域面积为
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10 . 在平面直角坐标系中，
，
，曲线
上的动点满足
，直线过交曲线于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）当
时，在轴上方时，求、的坐标；
（3）设
，是曲线上的任意一点，若
，求证：动点
在定圆上运动．
中，，，曲线上的动点满足，直线过交曲线于、两点．（1）求曲线
的方程；（2）当
时，在轴上方时，求、的坐标；（3）设
，是曲线上的任意一点，若，求证：动点在定圆上运动．
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