1 . 在坐标平面内，横、纵坐标均为整数的点称为整点．点
从原点出发，在坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是
且落在整点处．则点到达点
所跳跃次数的最小值是（ ）
从原点出发，在坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是且落在整点处．则点到达点所跳跃次数的最小值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-09更新
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1224次组卷
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3卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
2 . 在
中，
，角
为锐角，且向量
在向量
上的投影向量的模是3，则
________ ；若
，则函数
的最小值为_______________ .
中，，角为锐角，且向量在向量上的投影向量的模是3，则，则函数的最小值为
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3 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图l是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若
，则
的值为
的取值范围是
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2023-04-25更新
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1108次组卷
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3卷引用：天津市河西区2023届高三二模数学试题
天津市河西区2023届高三二模数学试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
2023·全国·模拟预测
4 . 已知O为坐标原点，椭圆
上两点A，B满足
．若椭圆C上一点M满足
，则的最大值为（ ）
上两点A，B满足．若椭圆C上一点M满足，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
5 . 已知点O是边长为4的正方形的中心，点P是正方形ABCD所在平面内一点，
，若
．
（1）
的取值范围是____________ ；
（2）当取得最大值时，
____________
，若．（1）
的取值范围是（2）当
取得最大值时，
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名校
解题方法
6 . 在边长为4的正方形
中，在正方形（含边）内，满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（ ）A．若点在 上时，则 |
B． 的取值范围为 |
C．若点在上时， |
D．当在线段上时， 的最小值为 |
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2023-01-15更新
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2681次组卷
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7卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷
7 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与
交于
两点，其中点
在第一象限，点在直线
上运动，记
.
①当
时，有
；
②当
时，有
；
③
可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________ .
的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.①当
时，有；②当
时，有；③
可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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802次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
， 
和单位向量
， 
满足
， 
，
， 当变化时， 
的最小值为
， 则的最大值为__________ .
， 和单位向量， 满足， ， ， 当变化时， 的最小值为， 则的最大值为
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2022-08-03更新
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1684次组卷
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8卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题17 向量中的隐圆问题（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在中，
，
，
，是的外接圆上的一点，若
，则
的最小值是（ ）
中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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4724次组卷
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10卷引用：河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模数学（理）试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（六）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）（已下线）FHsx1225yl156
名校
解题方法
10 . 如图，正方形ABCD的边长为
，O是BC的中点，E是正方形内一动点，且
，将线段DE绕点D逆时针旋转
至线段DF，若
，则的最小值为_________ .
，O是BC的中点，E是正方形内一动点，且，将线段DE绕点D逆时针旋转至线段DF，若，则的最小值为
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2020-05-28更新
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1144次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（三）湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
