1 . （1）化简下列各式：
①
；
②
.
（2）已知向量
，
，
与
的夹角为
.
①求
；
②求
.
（3）已知向量
，
.
①求
；
②若
，求实数
的值.
①
；②
.（2）已知向量
，，与的夹角为.①求
；②求
.（3）已知向量
，.①求
；②若
，求实数的值.
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
，
．
(1)求
的最小值及相应的t值；
(2)若
与
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
，，，．(1)求
的最小值及相应的t值；(2)若
与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
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2024-04-17更新
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567次组卷
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2卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷
3 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B．5 |
C． | D． |
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名校
4 . 已知平面向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
|
1971次组卷
|
7卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2024高一下·全国·专题练习
名校
5 . 已知向量
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-25更新
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1927次组卷
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11卷引用：模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）
（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.3平面向量加、减法运算的坐标表示（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（提升版）（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——随堂检测
23-24高一上·辽宁沈阳·期末
6 . 设
，
，
．
(1)试用、表示
；
(2)若
，求
的值，说明此时
与是同向还是反向，并求
．
，，．(1)试用
、表示；(2)若
，求的值，说明此时与是同向还是反向，并求．
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22-23高一上·辽宁沈阳·期末
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，
．
(1)求
(2)若
，求实数的值．
，，．(1)求
(2)若
，求实数的值．
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2024-03-12更新
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2258次组卷
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13卷引用：模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）
（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
，则
（ ）
，，，则 （ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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1579次组卷
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10卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【练】湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，若
，则
______ .
，，若，则
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2023-12-27更新
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556次组卷
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7卷引用：四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题
10 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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